Berikutini adalah contoh dari sistem persamaan dua variabel: x - y = -4 . Persamaan 1 x 2 - y = -2 . Persamaan 2 Penyelesaian dari sistem ini adalah pasangan berurutan yang di mana akan memenuhi masing-masing persamaan dalam sistem tersebut.

Contoh soal dan pembahasan sistem persamaan linear dan kuadrat materi matematika kelas 10 SMA. Persamaan linier dua variabel x dan y digabungkan dengan persamaan yang mengandung x2 atau y2 SPLK dan SPLDV. Soal No. 1 Diberikan dua buah persamaan yaitu persamaan linear dua variable dan kuadrat sebagai berikut i y = 2x + 3 ii y = x2 − 4x + 8 Tentukan himpunan penyelesaian Hp dari kedua persamaan tersebut di atas! Pembahasan Substitusikan y dari persamaan i ke y pada persamaan ii, atau sebaliknya dari ii ke i, lanjutkan dengan operasi aljabar. x2 − 4x + 8 = 2x + 3 x2 − 4x + 8 − 2x − 3 = 0 x2 − 6x + 5 = 0 Berikutnya faktorkan x2 − 6x + 5 = 0 x − 1x − 5 = 0 Dapatkan nilai x yang pertama x − 1 = 0 x = 1 Dapatkan nilai x yang kedua x − 5 = 0 x = 5 Berikutnya mencari nilai-nilai dari y dengan substitusi nilai x ke persamaan i Untuk x = 1 maka y = 2x + 3 y = 21 + 3 y = 2 + 3 y = 5 Dari sini didapatkan pasangan x, y yaitu 1, 5 Untuk x = 5 maka y = 2x + 3 y = 25 + 3 y = 10 + 3 y = 13 Dari sini didapatkan pasangan x, y yaitu 5, 13 Sehingga himpunan penyelesaiannya Hp {1, 5, 5, 13} Jika lupa bagaimana cara memfaktorkan, bisa dibaca lagi. Soal No. 2 Diberikan dua buah persamaan sebagai berikut i y = 5x + 4 ii y = x2 + 13x − 16 Pembahasan x2 + 13x − 16 = 5x + 4 x2 + 13x − 16 − 5x − 4 = 0 x2 + 8x − 20 = 0 x + 10x − 2 = 0 Nilai x yang pertama x + 10 = 0 x = − 10 Nilai x yang kedua x − 2 = 0 x = 2 Nilai-nilai y, dari persamaan pertama Untuk x = − 10 didapat nilai y y = 5x + 4 y = 5−10 + 4 = − 46 Untuk x = 2, didapat nilai y y = 5x + 4 y = 52 + 4 = 14 Hp {− 10, − 46, 2, 14} Bagaimana jika SPLK bagian kuadratnya mengandung bentuk implisit yang dapat difaktorkan? Seperti contoh berikutnya. Soal No. 3 Diberikan dua buah persamaan sebagai berikut i x − y = 5 ii x2 − 6yx + 9y2 − 9 = 0 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan di atas! Pembahasan i x − y = 5 ii x2 − 6yx + 9y2 − 9 = 0 Terlebih dahulu faktorkan persamaan kuadratnya, ada beberapa cara untuk memfaktorkan bentuk “kuadrat dalam kuadrat” seperti bentuk di atas, salah satunya sebagai berikut Ingat kembali bentuk ax2 + bc + c = 0 . Jika diterapkan pada persamaan ii maka didapat nilai a, b dan c sebagai berikut x2 − 6yx + 9y2 − 9 = 0 a = 1 b = − 6y c = 9y2 − 9 Sehingga x2 − 6yx + 9y2 − 9 = 0 x − 3y − 3x − 3y + 3 = 0 Dari pemfaktoran ini kita dapat dua persamaan baru yaitu x − 3y − 3 = 0 …..iii x − 3y + 3 = 0 …..iv Dari persamaan ii dan iii x − y = 5 x − 3y = 3 _________ _ 2y = 2 y = 1 x − y = 5 x − 1 = 5 x = 6 Dari persamaan ii dan iv x − y = 5 x − 3y = − 3 ___________ _ 2y = 8 y = 4 x − y = 5 x − 4 = 5 x = 9 Sehingga penyelesaiannya adalah {6, 1, 9, 4}

Persamaanberikut yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah a. 8a - b = 7 b. 4 + b = 8 c. 2 - 3x = 1 d. x2 + 2x = 8 Jawab: Pilihan A merupakan persamaan linear 2 variabel. Dengan variabel a dan b. Jawaban yang tepat A. 4. Diketahui persamaan linear dua variabel 6p - 5q = 11. Jika nilai p adalah 6, maka nilai q adalah a. 6 b. 5 c. 4
Pada kesempatan kali ini ID-KU akan memposting artikel tentang "MATERI LENGKAP Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel SPLKDV". Materi ini merupakan lanjutan dari artikel sebelumnya MATERI LENGKAP Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat. 1. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel SPLKDV Bentuk umum sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dengan variabel x dan y adalah dengan a, b, p, q, r adalah bilangan real. Langkah-langkah Menyelesaikan SPLKDV a. Subtitusikan y = ax+b ke y = px2 + qx + r sehingga berbentuk persamaan kuadrat b. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat yang terbentuk yakni x1 dan x2 c. Subtitusikan x1 dan x2 ke persamaan bentuk linear untuk mendapatkan y1 dan y2 d. Himpunan penyelesaiannya adalah {x1,y1,x2,y2} Himpunan penyelesaian antara persamaan bentuk linear dan bentuk kuadrat memiliki tiga kemungkinan, yakni Jika D>0, maka garis dan parabola berpotongan di dua titik yang merupakan himpunan penyelesaiannya Jika D = 0, maka garis dan parabola berpotongan di satu titik yang merupakan himpunan penyelesaiannya Jika D -x2 + 5x - 6 = 0 x2 - 5x + 6 = 0 x - 3x - 2 = 0 x1 = 3 atau x2 = 2 Untuk x1 = 3 maka y1 = 3 - 3 = 0 Untuk x2 = 2 maka y2 = 2 - 3 = -1 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {2,-1,3,0} -> Jawaban A Baca Juga Materi Lengkap Sistem Persamaan Linear 2. Sistem Persamaan Kuadrat SPK Sistem persamaan kuadrat dengan variabel x dan y secara umum dinyatakan sebagai berikut dengan a, b, c, p, q, dan r adalah bilangan real Langkah-langkah menyelesaikan SPK Substitusikan persamaan yang satu ke persamaan yang lainnya sehingga terbentuk persamaan kuadrat Tentukan akar-akar persamaan kuadrat yang terbentuk sehingga diperoleh himpunan penyelesaian {x1,y1,x2,y2} Himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat memiliki 6 kemungkinan, yaitu Jika D > 0, maka kedua parabola berpotongan di dua titik yang merupakan himpunan penyelesaiannya. Jika D = 0, maka kedua parabola berpotongan di satu titik yang merupakan himpunan penyelesaiannya Jika D 2x2 -8 = 0 x2 - 4 = 0 x - 2x + 2 = 0 x = 2 atau x = -2 Untuk x = 2 y = x2 - 2x - 3 y = 22 -2 2 - 3 y = 4 - 4 - 3 y = -3 Untuk x = -2 y = x2 - 2x - 3 y = -22 -2 -2 - 3 y = 4 + 4 - 3 y = 5 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2,5,2,-3} -> Jawaban C
Supayamakin paham sama materi SPLDV, kita langsung masuk ke contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel kelas 10 dan pembahasannya ya. Yuk, siapkan alat tulisnya untuk corat-coret! Contoh 1 Perhatikan bentuk persamaan dan pertidaksamaan di bawah ini: 5x 2 + 7x + 8 ≥ 6 2x + 4y = 7 5x + 9y ≤ 20
2 tahun lalu Real Time3menit Hiii Gengs Pada kesempatan kali ini saya akan memposting tentang “SPL Dua Variabel – Soal dan Jawaban Pilihan Ganda Kelas 10” Berikut ini saya sediakan 12 nomor soal tentang sistem persamaan linear dua variabel NOMOR 1Jika x=-4 maka nilai y dari persamaan -2x+3y=20 adalah… + 3y = 203y = 20 – 83y = 12y=4 NOMOR 2Nilai x dan y yang memenuhi persamaan 3x-2y=-4 dan x+2y=-4 adalah…a. x=-2, y=-1b. x=-2, y=1c. x=-1, y=2d. x=2, y=1e. x=3, y=2JawabanaCARA 3x-2y=-4x+2y=-4____________ +4x = -8x = -2x+2y=-4-2 + 2y = -42y=-4+22y=-2y=-1 NOMOR 3Sistem persamaan x+y=3 dan 2x+3y=7 memilk penyelesaian…a. Terhinggab. Tepat dua anggotac. Tepat satu anggotad. Tidak punya anggotae. Semua benarJawabanb CARAx+y=3 x32x+3y=7 x13x+3y=92x+3y=7____________ –x = 2x+y=32+y=3y=1Dari penyelesaian di atas kita peroleh tepat dua anggota penyelesaian. Pelajari Juga NOMOR 4Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+4y=17 dan 2x+y=20 adalah…a. {-6,2} b. {-2,6} c. {-2,9} d. {6,2} e. {9,2} Jawabane CARA x+4y=17 x1 2x+y=20 x4x+4y=178x+4y=80______________ –-7x = -63x=9x+4y=179 + 4y = 174y = 8y=2 NOMOR 5Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear 3x+2y=15 dan 2x+y=9, maka nilai 4x-y =…a. 12 b. 9 c. 6 d. 3 e. 0JawabanbCARA3x+2y=15 x12x+y=9 x23x+2y=154x+2y=18______________ –-x=-3x=32x+y=923 + y = 96+y=9y=3Dengan demikian4x-y = 43 – 3 = 12-3 = 9 NOMOR 6Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear 2x-5y=15 dan 3x+4y=11, maka 2x+3y =… b. -2 c. 5 d. 7 e. 9 Jawaban d CARA2x-5y=15 x43x+4y=11 x58x-20y=6015x+20y=55_____________ +23x = 115x=52x-5y=1525 – 5y = 1510-5y = 15-5y=5y=-1Dengan demikian, 2x+3y = 25+3-1 = 10 – 3 =7 NOMOR 7Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear 2x+3y=13 dan 3x+4y=19, maka 2xy=…a. 30 b. 20 c. 10 d. 5 e. 1Jawaban c CARA2x+3y=13 x33x+4y=19 x2 6x+9y=396x+8y=38______________ –y=12x+3y=132x + 31=132x= 10x=5Dengan demikian 2xy= 251=10 NOMOR 8Diberikan sistem persamaan x+2/2 – y+1/3 =2 dan 2x+1/2 – y-5/4=4, maka nilai dari 4x-2y adalah… e NOMOR 9Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2/x + 3/y=-1/2 dan 1/x – 1/y = -2/3 adalah…a. {-2,-6} b. {2,-6} c. {-2,6} d. {2,6} e. {6,2} Jawaban c CARA2/x+3/y=-1/2 x11/x-1/y=-2/3 x2 2/x+3/y=-1/2 2/x-2/y=-4/3 ________________ –3/y+2/y= -1/2+4/3 5/y=-3+8/6 5/y=5/6 5y=30y=6 2/x+3/y=-1/2 2/x+3/6=-1/2 2/x=-1 x=-2 NOMOR 10Diketahui jumlah 2 bilangan sama dengan 28 dan selisih kedua bilangan itu sama dengan 8. Hasil kali kedua bilangan itu adalah… CARAx+y=28x-y=8___________ – 2y=20y=10x+y=28x+10=28x=18Dengan demikian hasil kali kedua bilangan xy adalah 18 x 10= 180 NOMOR 11Empat tahun yang lalu umur Riza 3 kali umur Ani. Jika 6 tahun mendatang umur Riza 2 kali umur Ani sekarang adalah… tahun tahun tahun tahun tahunJawaban NOMOR 12Tiga baju dan satu celana berharga Sedangkan harga satu baju dan dua celana berharga Harga untuk satu baju dan satu celana adalah….a. b. c. d. e. Jawaban b CARA Misalkan baju=x dan celana=y3x+y=360 x2x+2y=320 x16x+2y=720x+2y=320______________ –5x= 400x =80x+2y=32080 + 2y = 3202y=240x=120Dengan demikian Harga untuk satu baju dan satu celana x+y adalah Rp + Rp = Rp Pelajari Juga Semoga Bermanfaat sheetmath
Subtitusikanbagian kuadrat yang pertama y = −2x2 ke bagian kuadrat yang kedua y = x2 + 2x + 1 sehingga diperoleh: ⇒ −2x2 = x2 + 2x + 1 ⇒ 2x2 + x2 + 2x + 1 = 0 ⇒ 3x2 + 2x + 1 = 0 Persamaan kuadrat ini tidak mempunyai akar real karena nilai diskriminannya adalah bilangan negatif. Perhatikan perhitungan berikut ini. D = b2 - 4ac y5QC.
  • x89kskvr8p.pages.dev/279
  • x89kskvr8p.pages.dev/158
  • x89kskvr8p.pages.dev/222
  • x89kskvr8p.pages.dev/260
  • x89kskvr8p.pages.dev/311
  • x89kskvr8p.pages.dev/339
  • x89kskvr8p.pages.dev/105
  • x89kskvr8p.pages.dev/95
  • x89kskvr8p.pages.dev/116

    • soal dan pembahasan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel